ADC/DAC 频谱仿真（PSD）

目标

用 Transient +（正确采样）+ FFT/DFT 得到可用于 SNR / ENOB / THD / SFDR / IMD 的稳定、可复现频谱。

0. 必备概念

记录长度与分辨率：

Δ f = \frac{f_{s}}{N}, f \in [0,; f_{s} / 2]

泄漏的根因：FFT 默认把截取到的 N 点当作“周期性重复”，若边界不连续（非整周期），能量会扩散（leakage）。
两条路线：
1. 相干采样（coherent sampling）：满足整周期 → 可用矩形窗/无需窗，杂散与谐波判读最干净。(瑞萨电子)
2. 加窗采样（windowed sampling）：更易设置，但要做窗增益/带宽修正，并对“信号功率”做主瓣积分。(圣荷西州立大学)

1. 采样方案

1.1 用“输出采样点”而不是“仿真内部步长”做 FFT

做频谱时，最怕“波形窗口显示点是插值点”。建议用 Spectre strobe 让保存点严格落在 FFT 采样栅格上，从源头消除插值误差。(Cadence Community)
strobe 相关：skipstart/skipstop/strobedelay/strobeperiod 都在 transient 语句/选项中配置。(Cadence Community)

结论：FFT 采样频率 = 1/strobeperiod（或等价 Outstep），且必须稳定等间隔。

1.2 相干采样

相干条件：记录窗口里有 整数个输入周期。常用写法：

f_{i n} = \frac{M}{N} f_{s}

其中 N 为 FFT 点数（通常 2 的幂），M 为记录内的周期数（整数）。(瑞萨电子)

工程选型规则：

N = 2^p（FFT 高效，且工具链最友好）。(瑞萨电子)
M 尽量选奇数或素数，避免 M 与 N 有公因子导致不同谐波混叠到同一 bin，影响 THD/SFDR 判读。(瑞萨电子)

快速配频步骤：

定 N（例如 4096/8192/65536）
根据目标频段选一个候选 $M \approx f_{i n, t a r g e t} N / f_{s}$
把 M 调到附近的 奇数/素数
最终 $f_{i n} = M f_{s} / N$ （输入源也要用这个值）

若能做到相干采样：优先矩形窗（或不加窗），谱最“干净”。(模拟器件)

1.3 加窗采样

做不到精确相干（如 PLL/噪声/异步时钟等）就加窗。(模拟器件)

窗函数速选：

Hann：通用（泄漏抑制与分辨率折中）。(圣荷西州立大学)
Flat Top：幅度精度优先（代价是主瓣更宽、噪底更高）。(圣荷西州立大学)
Rectangular（不加窗）：只适合相干采样或噪声/随机分析特定场景。(圣荷西州立大学)

必须记住的两件事：

窗会改变幅度，需要按 **coherent gain（窗增益）**做幅度修正；例如 Hann 的 coherent gain 约为 0.5。(圣荷西州立大学)
计算噪声功率/PSD 时，要用窗的 等效噪声带宽 ENBW 做修正，否则噪声会偏差。(圣荷西州立大学)

1.4 时钟抖动

采样/重建时钟抖动对 SNR 的上限影响（常用近似）：

SNR * j i t t e r \approx 20 \log * 10 (\frac{1}{2 π f_{i n} σ_{t}})

频率越高，SNR 上限越差。(模拟器件)

2. Virtuoso/Spectre 仿真设置

2.1 Transient（统一 ADC/DAC 的通用设置）

可以在Transient Options→Output→Strobe中设置

新版本支持Tran→Transient Noise→Fourier Analysis Settings中快捷设置

建议用 strobe 采样点做 FFT：

skipstart：跳过启动/锁定阶段（例如丢掉前 10~100 个周期）
skipstop：采样窗口结束时间
strobeperiod = 1/f_s：FFT 的等间隔采样周期
这样保存的数据点就是 FFT 所需点，且避免插值误差。(Cadence Community)

求解精度：

做 FFT 时不建议用 maxstep“强行构造输出栅格”；优先用 strobe。maxstep 仅用于必要的数值精度/捕捉快速边沿微调。(Cadence Community)

3. FFT/DFT 操作流程

3.1 数据准备

只取稳态窗口：用 skipstart/skipstop 或在波形上裁剪
去直流（可选）： $x [n] \leftarrow x [n] - mean (x [n])$
若非相干：选 Hann/FlatTop 等窗，并记得做窗增益/ENBW修正(圣荷西州立大学)

3.2 FFT 结果如何“正确读功率”

信号功率：对主峰做“主瓣积分”，而不是只读单个 bin。NI 的经验做法：围绕峰值 bin 做 ±3 bins 加和（对常见窗通常够用）。(圣荷西州立大学)
噪声功率：把全频带（0~fs/2）功率求和，剔除 DC、基波、谐波/互调，再按窗 ENBW 修正。(圣荷西州立大学)

4. 指标提取

建议用“功率口径”（10log）统一计算；幅度口径（20log）仅用于 dBc 标注。

SNR：

SNR = 10 \log_{10} (\frac{P_{s i g}}{P_{n o i s e}})

ENOB：

ENOB = \frac{SNR - 1.76}{6.02}

THD（前 K 个谐波）：

THD = 10 \log_{10} (\frac{\sum_{h = 2}^{K} P_{h}}{P_{s i g}})

SFDR：最大杂散（不含基波与指定谐波/IMD）相对基波：

SFDR = 10 \log_{10} (\frac{P_{s i g}}{P_{s p u r, m a x}}); [dBc]

IMD3（双音）：关注 (2f_1-f_2,;2f_2-f_1) 两个三阶产物的峰值/功率。

IEEE 1241 体系下的“相干采样/抑制泄漏”就是为了让这些功率归属更可靠。(课堂)

5. DAC 专属要点

5.1 ZOH（零阶保持）导致 sinc 衰减

传统 DAC（ZOH）频响幅度呈 sinc 包络，在 Nyquist 处衰减约 -3.92 dB。(维基百科)

用途：

做 DAC 输出幅度/THD/SFDR 对标时，明确是否包含 ZOH 衰减或是否已在数字端做 inverse-sinc 补偿。

5.2 DAC 的“采样点”选取

若要评估“码速 $f_{s}$ ”下的离散频谱，推荐：
- 用 strobeperiod = 1/fs 直接对模拟输出等间隔采样；或
- 在时钟边沿对齐采样（本质同样是以 fs 采样）。(Cadence Community)

6. 常见问题快速定位

主峰扩散/噪底抬升：非相干采样 + 未加窗或采样点来自插值
- 解决：优先相干采样；否则 Hann/FlatTop；启用 strobe 采样点(Cadence Community)
幅度不准：加窗后没做 coherent gain 修正，或只读单个 bin
- 解决：做窗增益修正 + 主瓣积分(圣荷西州立大学)
高频 SNR 明显偏差：时钟/采样抖动限制
- 解决：用抖动 SNR 公式先算“理论上限”再排查电路噪声(模拟器件)

7. Checklist

先定采样： $f_{s}$ 、N、（相干） $f_{i n} = M f_{s} / N$ ，M 选奇数/素数(瑞萨电子)
Transient 用 strobe：skipstart/skipstop + strobeperiod=1/fs，避免插值误差(Cadence Community)
能相干就矩形窗；不能相干就 Hann（通用）/FlatTop（幅度优先）(圣荷西州立大学)
功率口径：信号主瓣积分、噪声按 ENBW 修正(圣荷西州立大学)
DAC：记得 ZOH 的 sinc 衰减（Nyquist ≈ -3.92 dB）(维基百科)
高频指标：先评估 jitter 限制上限(模拟器件)